コックス・インガーソル・ロス・モデル
コックス・インガーソル・ロス・モデルとは
コックス・インガーソル・ロス・モデル（こっくす・いんがーそる・ろす・もでる、Cox-Ingersoll-Ross
model、CIRモデル）とは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つです。
短期利子率を扱う単因子モデルの一つであり、利子率の変動を市場リスクという単一の原因とします。
コックス・インガーソル・ロス・モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能です。
コックス・インガーソル・ロス・モデルの計算式
コックス・インガーソル・ロス・モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとします。
drt ＝ a（b − rt）dt ＋ σ√rt dWt
ここで a、b、σ は正の定数であり、Wt は無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程です。
この確率微分方程式には、非負の解が存在します。
ドリフト因子 a（b − rt）については、バシチェック・モデル（drt ＝ a（b −rt）dt ＋ σdWt）と同一です。
長期的には値 b へ向かう利子率の平均回帰性が確保されており、その調整速度は、正値媒介変数
a により完全に支配されます。
標準偏差因子 σ√rt は、バシチェック・モデルの主要な欠点を修正し、利子率が負値になり得ないことが保証されます。
利子率の低い値では、標準偏差が 0 に近づき、利子率に対する無作為な衝撃が相殺されます。
その結果、利子率が零に近づくと、その時間的変動はドリフト因子に支配されるようになり、利子率が押し上げられます（均衡へ向かう）。
瞬間利子率 r（t）は、非心カイ二乗分布に従います。
関連最新トップセラー
|
