デュレーション
デュレーションとは
デュレーション（デュレイション、duration）とは、債券のキャッシュ・フロー、あるいは債券にリンクしたあらゆるキャッシュ・フローで加重平均した残存年数です。
残存n年の割引債のデュレーションはn年になり、利付債のデュレーションはn年より短くなります。
この尺度は、債券価格の関数を金利について微分したものと密接に関連しています。
デュレーションの価格
デュレーションは債券の金利変化に対する価格感応度の指標として有効です。
金利変化に対して、債券価格の変化はほぼ反比例します。
キャッシュ・フロー
デュレーションは債券キャッシュフローの加重平均残存期間です。
割引債ではデュレーションは ΔT ＝ Tf −T0となります（Tfは債券の償還時点、T0は計算開始時点）。
ここで、 キャッシュ・フローが存在する場合、それぞれのキャッシュフローCiのデュレーションは
ΔTi ＝ Ti − T0となります。
r を債券の利回り（連続複利）とおくと、この債券の価格が求められます。
金額デュレーション
金額デュレーション（ダラー・デュレーション）の定義は、デュレーションと債券価格（価値）の積です。
金利の微小変化に対する債券価格の変化量を表します。
金額デュレーション D$ は VaR の計算で一般に使われます。
マコーレー・デュレーション
マコーレー・デュレーションは、各キャッシュフローを相対的に割り引いたものをウェイトとした加重平均残存年数です。
修正デュレーション
年複利の場合、修正デュレーションが使われます。
内包オプションと実効デュレーション
オプションを内包する債券は実効デュレーションを用いて分析します。
実効デュレーションは金利関数における債券価格のカーブについての離散近似です。
平均デュレーション
ミューチュアル・ファンドなどが債券に投資しているファンドにおいて、債券ポートフォリオの金利変動に対する感応度は重要です。
ポートフォリオにおける債券の平均デュレーションはよく報告書に記載されます。
ポートフォリオのデュレーションはそのポートフォリオのすべてのキャッシュ・フローの加重平均残存期間と等しいです。
個々の債券の最終利回りが同じであれば、そのポートフォリオの債券のデュレーションを加重平均したものと等しくなります。
それ以外の場合は、債券のデュレーションの加重平均は近似値となりますが、金利変動に対するポートフォリオの価値の変化を推定するのには使われます。
コンベクシティ
デュレーションは金利変化に対する価格変化の線形指標です。
金利が変化しても、価格の変化は線形に変化せず、凸に変化します。
コンベクシティ（コンベキシティ）は、金利変化に対する価格感応度を曲率でみた指標です。
具体的には、コンベクシティは二階微分したものです。
コンベクシティはリターンの標準偏差を割引計算するのに使われます。
PV01
PV01は、金利の1ベーシス・ポイントの変化が現在価値に与えるインパクトです。
デュレーションに代わる価格感応度として使われることがあります。
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