バシチェック・モデル
バシチェック・モデルとは
バシチェック・モデル（Vasicekモデル、ばしちぇっく・もでる、vasicek model）とは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つです。
バシチェック・モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能です。
バシチェック・モデルの概説（まとめ）
バシチェック・モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとします。
drt ＝ a（b − rt） ＋σdWt
ここで a、b、σ は正の定数であり、Wt は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程です。
標準偏差媒介変数 σ は、利子率のボラティリティを決定します。
バシチェック・モデルは、オルンシュタイン＝ウーレンベック過程です。
バシチェック・モデルは、平均回帰性を備えた始めての利子率モデルでした。
平均回帰性は、利子率を他の金融価格と異なるものとする主要な特性です。
ドリフト因子 a（b − rt) は、時刻 t における利子率の瞬間的な期待変動を示しています。
媒介変数 b は、利子率が復帰する方向を示す長期的な均衡値を示します。
そのため、衝撃がない状況（dWt ＝ 0）では、利子率は rt ＝ b と定数になります。
媒介変数 a は調整速度を支配しており、長期的な均衡値の周辺での安定性を保証するため、正値である必要があります。
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